María Antonia Canals, maestra y experta en didáctica de las matemáticas, contesta así a la pregunta de qué son los problemas abiertos.
Son problemas planteados con la intención de que surjan diferentes soluciones. Tengo una anécdota muy ilustrativa del trabajo desde la escuela con problemas abiertos. En una clase de niñas y niños de 5 años, la maestra les presentó un problema en forma de viñetas. Les explicó que la mamá de Pau quería hacer un pastel para celebrar su cumpleaños y envió a su hijo a comprar 6 huevos. En la primera viñeta se veía al niño con los 6 huevos que acababa de comprar. En la segunda viñeta se veía que el niño se caía y se le rompían 2 huevos. La tercera viñeta estaba en blanco y los alumnos tenían que hacer un dibujo explicando "qué pasaba al final".
La maestra se comprometió a no preguntar a los niños "cuántos huevos le quedaban a Pau". Las respuestas fueron las siguientes: 17 de los 22 niños y niñas de la clase dibujaron en la última viñeta a la madre dándole a Pau un cachete en el culo por haber roto los huevos... Otro niño dibujó una sartén con algo dentro y explicó que era una tortilla que la madre hizo para aprovechar los dos huevos rotos. Una niña dibujó a Pau con seis huevos diciendo que había vuelto a la tienda y compró de nuevo los huevos que le habían encargado. Una niña dibujó muchas personas de pie. Cuando la maestra le preguntó por el significado del dibujo, explicó que como la madre ya no podía hacer el pastel, celebró el cumpleaños haciendo un baile. Otro alumno dibujó una viñeta con muchos cuadraditos pequeños y explicó que como se habían roto dos huevos la torta saldría más pequeña y la madre tendría que cortar trozos muy pequeños para que hubiera para todos los invitados.
Con tanto ingenio desconcertante, la maestra, que había enseñado ya la resta, no pudo reprimirse más y rompió su compromiso. De modo que, con la última niña, que aún no había dibujado nada, se le escapó un "¿Cuántos huevos le quedarán a Pau?" La niña, para desesperación de la maestra, dijo que le quedaban seis. La maestra, paciente, le dio una "segunda oportunidad": "¿Estás segura?, antes tenía seis, pero se han roto dos..., ¿cuántos tiene ahora?". La niña, impertérrita, seguía diciendo "seis". La maestra, ya un poco nerviosa, insistió: "Pero ¿cómo puede tener los mismos si se han roto dos?". Y la niña, un poco harta ya, concluyó por fin: "¡Claro que tiene seis, cuatro enteros y dos rotos!"
Es evidente que en más de una ocasión desde la escuela se valora poco el potencial de los alumnos...
Purificación Biniés Lanceta, Conversaciones matemáticas con Maria Antonia Canals: o cómo hacer de las matemáticas un aprendizaje apasionante. Ed. Graó
